Por que as correntes nominais dos disjuntores ABB SACE são números “estranhos”?

O mundo eletrotécnico é regido por uma série de números, que à primeira vista, parecem fora de qualquer lógica; quando falamos de disjuntores, pode-se notar que suas correntes são iguais a 10, 12.5, 16, 20, 25, 32, ... A, ao se tratar de cabos temos secções transversais de 1.5, 2.5, 4, 6, 10, 16, 25, ... mm², e assim por diante, também para transformadores, com potências de 160, 200, 250, 315, 400, ... kVA.
Se deixamos de lado o hábito de contarmos da forma mais comum para nós (10, 20, 30, 40, 50, ..), devemos agradecer a um inteligente engenheiro chamado Charles Renard.

Charles Renard

As séries de números “estranhos” mencionadas nasceram graças a Charles Renard (1847-1905), um engenheiro militar da França, que após a guerra Franco-Prussiana de 1870/71, começou a trabalhar para a Força Aérea Francesa. Em 1883, junto com seu irmão Paul e com Arthur C. Krebs, ele construiu o dirigível militar “La France” que fez o seu primeiro vôo em 9 de agosto de 1984 e que foi apresentado na Exposição universal de Paris em 1889.
Os grandes gênios da humanidade não são lembrados pelos seus grandes trabalhos, mas sim pelas grandes soluções que eles encontram para os problemas do nosso dia-a-dia. Foi assim que o Coronel Renard alcançou sua fama: não porque construiu um dirigível, mas porque introduziu o sistema de normalização das dimensões gerais dos componentes mecânicos, com o propósito de reduzir o número de peças manufaturadas, e mesmo assim atingindo qualquer requisito relevante. Este seu sistema de normalização teve seu momento de glória em 1952, quando sua validade foi reconhecida pelos padrões ISO. Este sistema está em uso até os dias de hoje.

As Séries de Renard

Vamos tentar explicar quais são as vantagens deste sistema de normalização supondo uma necessidade de produzir canos de aço para satisfazer requisitos do mercado de 10 a 100 mm de diâmetro. A decisão mais comum seria produzir 10 canos com diâmetros em progressão aritmética, por exemplo: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 mm.
Se o usuário necessitar um cano com 92 mm de diâmetro, ele deve usar um cano com 100 mm de diâmetro, excedendo assim 8,7% do valor desejado; se ele desejasse um cano com 12 mm de diâmetro, ele teria que usar um de 20mm, excedendo assim sua necessidade a 66,6%. Assim, a progressão aritmética não é muito precisa para pequenas dimensões, e em maiores os elementos resultam em diferenças mínimas de um para o outro.
É evidente que o usuário sempre quer uma produção que tenha como saída um produto que sirva para os seus requisitos, enquanto o produtor tenta produzir de um jeito mais normalizado. Renard inventou as suas séries para conseguir atingir os requisitos tanto do usuário quanto do produtor.

Para esse propósito, o engenheiro sugeriu que uma progressão geométrica deveria ser usada, e de acordo com ela, para cobrir toda a produção de canos de 10 a 100 mm de diâmetro, as seguintes medidas deveriam ser usadas:
• 10, 12.5, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100
Como dito anteriormente, um usuário que precisasse de 92 mm de diâmetro, deveria usar um de 100 mm, excedendo em apenas 8,7%, e se precisasse de um de 12 mm, deveria usar então o de 12.5, com isso excedendo 4,2% as suas necessidades.
Na realidade, as séries criadas por Renard são as que melhor minimizam o erro relativo.
A série de Renard são progressões geométricas com uma diferença comum n:

Com n = 5, 10, 20, 40, e são indicados com R5, R10, R20, R40

Os números em sequência na série de Renard dividem o logaritmo em n partes com aumento de 60% para R5, 25% para R10, 12% para R20 e 6% para R40 respectivamente.
Usando como referência o exemplo anterior é possível demonstrar como produzir canos ou disjuntores, as correntes nominais pertencem a uma progressão aritmética com uma diferença comum de 10, e um erro relativo de 81,8%. , mas quando aplicado a série de Renard, o erro máximo de R10 é reduzido para 25%.

Correntes nominais dos disjuntores ABB

R5 e R10 são as séries mais usadas no setor eletrotécnico e, em particular, os disjuntores da ABB tem suas correntes nominais derivadas das séries R10 de Renard. (Tabelas 1 e 2)